Furjē spektrālā transformācija: no Francijas revolūcijas līdz datora pulsa diagnostikai “VedaPulse”

Viena no vissvarīgākajām sirds ritma analīzes metodēm ir Furjē transformācija. Starp citu, bez spektrālās analīzes principā mūsdienu medicīnu nav iespējams iedomāties. Proti, alfa, beta, gamma un citu viļņu sadalījums smadzeņu elektroencefalogrammā tiek veikts arī izmantojot Furjē transformāciju. Ja tā padomā, visa pasaule sastāv no sarežģītām vibrācijām. Un, ja tā, tad spektrālo analīzi var uzskatīt par vienu no vissvarīgākajiem pasaules ritma izpētes veidiem.

Man pat izdevās internetā atrast karikatūru par Furjē transformāciju. Kaķa ņaudēšana – tā taču arī ir periodiski harmoniska…

Lai labāk iztēlotos Furjē spektrālās transformācijas darbību, kā piemēru ņemsim jūras vilni. Uz tā virsmas var skaidri redzēt ļoti dažāda garuma viļņu svārstības. Lielus, maigus viļņus, kas nes tālu vētras atbalsi, no augšas var pārklāt ar nelielu vieglas vēsmas pulsāciju. Un, ja pēkšņi aktivizējas negaiss, tad tas šai modulācijai var pievienot savu īso un aso vilni.
Tātad tāla vētra ar varenu vēju un maiga vēsma – viss sajaucas jūras vilnī, veidojot sarežģītas un dīvainas formas. Zemāk redzamajā grafikā parādīts, kā dažāda garuma viļņi veidojas vienā sarežģītā attēlā.

Divas vissvarīgākās domas:

1. Katram viļņa garumam ir savs svārstību avots.
2. Sarežģītā viļņu kopainā sākotnējos viļņus var atšķirt.

Un tagad mēs pievēršamies sirds ritmam.

Šajā sarežģītajā ritma modulācijā tiek izsekoti arī dažāda garuma viļņi. Tikai atšķirībā no jūras viļņiem, pēc garajiem slīpajiem viļņiem (ļoti zemu frekvenču diapazons – VLF), neseko vētras tuvošanās, bet smadzeņu struktūru, kuras kontrole sirdsdarbību aktivizēšanās (tā saucamās ergotrofiskās zonas; tāpat asinīs cirkulējošie hormoni, piemēram, adrenalīns arī ietekmē sirds darbības ļoti zemu frekvenci). Zemаs frekvences viļņu diapazons (LF) ir simpātiskās nervu sistēmas aktivitātes sekas, kas ir atbildīga par enerģijas mobilizēšanu, kas nepieciešama, lai tiktu galā ar jebkuru problēmu (smadzeņu stumbra vazomotora centra simpātiskiem kodoliem un muguras smadzeņu simpātiskiem kodoliem).

Augstas frekvences diapazons (HF) ir saistīts ar parasimpātiskās nervu sistēmas daļas aktivitātēm, kas ir atbildīga par enerģijas potenciāla atjaunošanu (smadzeņu stumbra vazomotorā centra parasimpātiskie kodoli).

Turklāt frekvence ir impulsu skaits sekundē, kurus sirds saņem no šīm struktūrām. Tas ir frekvence, kādā notiek “apraide” uz simpātiskajiem un parasimpātiskajiem kodoliem, smadzeņu ergotrofiskās zonām un hormoniem. Puteņa, vēsmu un tālu vētru biežums.

Piemēram, ja cilvēks nervozē, tas palielina VLF diapazonu.

Es jau pirms gandrīz trim gadiem rakstīju par spektrālo pārveidi (Populāri par sirdsdarbības ātruma mainīguma pamatprincipiem).

Un pirms gada es runāju par to, kā reģistrēt sākotnējo sirdsdarbības ātrumu (Kardiointervalogrāfija: vienkārši par sarežģīto).

Tātad, ja jūs šodien lasījāt šos divus iepriekšējos rakstus, vai arī šo vienu, tad varat būt drošs, ka esat iepazinies ar sirds ritma darbības analīzes pamatprincipiem. Viss pārējais – tie ir fizioloģiskā stāvokļa interpretācijas smalkumi ar noteiktām sirds ritma svārstībām.
Un papildus uzkodām – īsa uzziņa par personu, kurš nāca klajā ar spektrālo analīzi.

Žans Batists Žozefs Furjē (fr. Jean Baptiste Joseph Fourier; Dzimis: 1768. gada 21. martā, Oksērā, Francijā – Miris: 1830. gada 16. maijā, Parīzē, Francijā), Franču matemātiķis un fiziķis.

Viņa dzīvi var uzskatīt arī par sarežģītu svārstību sistēmu.

Drēbnieka divpadsmitais dēls (devītais dēls viņa tēva otrajā laulībā).

9 gadu vecumā viņš kļuva par bāreni (saskaņā ar citiem avotiem – pēc 8 gadu vecuma).
13 gadu vecumā viņš draudzē savācis senos rakstus, lai naktīs varētu studēt matemātiku.

Revolūcijas laikā viņš pievienojās jakobīniem, bet nevēlējās iesaistīties “brīvības ienaidnieku” represijās. Viņš mēģināja atteikties no politiskās aktivitātes, bet galu galā kļuva par Auxerre Revolūcijas komitejas prezidentu (pilsēta, kurā atradās viskareivīgākā Jēkaba ​​partijas reģionālā filiāle, tas ir, viņš vadīja tieši pašu “ragu ligzdu”). Pēc tam Furjē devās uz Parīzi, lai tiktos ar Maksimiljēnu Robespjēru. Bet šī tikšanās nebija veiksmīga, un pēc atgriešanās Osterā viņš tika ieslodzīts, kur viņu jau gaidīja giljotīna, bet tajā laikā notika Termidora 9. konvencijas apvērsums, un rezultātā pats Robespjērs tika nosūtīts uz giljotīnu, un Furjē tika atbrīvots. Kamēr Furjē vēl atradās cietumā, viņš tika paaugstināts par pasniedzēju Parīzes augstākajā normālajā skolā – vienā no Francijas prestižākajām augstākās izglītības iestādēm. Tomēr viņa pretinieki sacīja, ka mācībspēki nevar uzņemt tos, kuri tika izvirzīti tirāna Robespjēra laikā. Furjē atkal tika iesodzīts cietumā, kur viņam bija jāpierāda, ka viņš pats ir cietis par brīvību un, ja ne Termidora 9. apvērsums, tad viņu sodītu blakus Robespjēram. Pēc atbrīvošanas no cietuma viņš sāka strādāt Politehnikumā kopā ar tādiem pazīstamiem zinātniekiem kā Lagranžs, Laplass , Bertollets un Monge.

Tad sākās Napoleona sacelšanās. Furjē atkal bija notikumu centrā. Ēģiptes okupācijas laikā Furjē strādāja Francijas valsts pārvaldē un vadīja arheoloģiskos izrakumus, kā arī piedalījās Kairas institūta izveidē un bija viens no 12 matemātikas nodaļas locekļiem kopā ar Mongu, Malusu un pašu Napoleonu.

Savas imperatora karjeras pašā beigās 1815. gada 10. jūnijā, Napoleons piešķīra Furjē 6 tūkstošu franku pensiju, taču Furjē to arī nekad nesaņēma, jo 1. jūlijā Napoleons tika sakauts. Pēc tam Furjē atgriezās Parīzē, kur kādu laiku strādāja par statistikas biroja direktoru, bet 1817. gadā kļuva par Zinātņu akadēmijas locekli.

Es domāju, ka, ja Furjē dzīve būtu mierīgāka, viņš diez vai spētu aprakstīt patvaļīgu līkni ar vienu matemātisku izteiksmi.

Cik gan liela vēlme viņam bija rast kārtību visā šajā sarežģītajā dzīves haosā! ..

Tātad, kolēģi, veicot datora pulsa diagnostiku, atcerieties drausmīgo dzīves sadursmju modulāciju, kurā dzimis šis brīnišķīgais matemātiskais algoritms. Ar to jūs varat aprakstīt visu, sākot no revolūcijas trauksmes un beidzot ar dzīva organisma nervu darbības regulāciju.

Posted in Publicacias.